Рассматривается линейная система с дискретным временем и суммарными ограничениями на управление второго порядка. Исследуются свойства предельных множеств достижимости и 0-управляемости системы. Получены необходимые и достаточные условия ограниченности данных множеств, в том числе для не полностью управляемых систем. Доказано, что в случае ограниченности эти множества являются эллипсоидами, а их опорная функция построена явным образом. Проведено численное моделирование.

Рассматривается задача об управлении с минимальной энергией линейной сингулярно возмущенной системой, содержащей три группы переменных с существенно различными скоростями изменения. Строятся асимптотические приближения к решению этой задачи в виде программы и обратной связи. Основное достоинство предлагаемых вычислительных процедур состоит в том, что при их применении исходная задача распадается на три невозмущенные задачи оптимального управления меньшей размерности.

Работа посвящена задаче управления с заданными инженерными показателями качества переходных процессов при заданных ограничениях на амплитуду и скорость изменения управления динамическими системами с равной одному относительной степенью при наличии параметрической неопределенности и внешних возмущений. На основе идей использования в обратной связи дифференцируемой аппроксимации sat-функции и динамической оценки обобщенного возмущения предложен новый нелинейный робастный закон управления, который при специальном выборе параметров гарантирует решение рассматриваемой задачи. При этом процедура выбора параметров сведена к решению линейных неравенств, для которых аналитически доказано существование решений. Теоретические результаты сопровождены иллюстративным примером.

Рассматривается задача аккомодации к дефектам в сложных дискретно-событийных системах ответственного назначения, описываемых моделью нечеткого конечного автомата. Решение задачи предполагает формирование управления, обеспечивающего полную развязку от вызываемых дефектами воздействий. Схема отказоустойчивого управления содержит ряд каналов, активизируемых в зависимости от диагностированного дефекта. Каждый канал включает два основных блока: 1) вспомогательный детерминированный конечный автомат – наблюдатель, формирующий оценку нечеткого вектора возможностей перехода системы в различные состояния, 2) преобразователь, формирующий вход управляемой системы на основе нового внешнего входа и состояния наблюдателя. Для разработки методов нахождения описания этих блоков и нового входа предлагается комплексный подход (парная алгебра нечетких покрытий), отличительной особенностью которого является совместное использование математических конструкций парной алгебры покрытий и нечеткой логики.

Рассматривается задача защиты подвижной цели от атаки множества атакующих преследователей с помощью защитника-перехватчика. Приводится строгая математическая постановка задачи, вводятся критерии качества планов защиты, и формулируются математические свойства задачи, на основе которых предлагаются эвристические правила и алгоритмы их применения для построения субоптимальных решений.