Описание предельных множеств достижимости и 0-управляемости для линейных систем с дискретным временем и суммарными ограничениями второго порядка

Рассматривается линейная система с дискретным временем и суммарными ограничениями на управление второго порядка. Исследуются свойства предельных множеств достижимости и 0-управляемости системы. Получены необходимые и достаточные условия ограниченности данных множеств, в том числе для не полностью управляемых систем. Доказано, что в случае ограниченности эти множества являются эллипсоидами, а их опорная функция построена явным образом. Проведено численное моделирование.