O нахождении функций Ляпунова в задачах устойчивости по части переменных

Для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывной правой частью рассматривается задача анализа устойчивости по части переменных нулевого положения равновесия в контексте прямого метода Ляпунова. Нахождение функций Ляпунова в этой задаче трактуется как выбор пары «основная функция Ляпунова – вспомогательная функция», в которой вспомогательная функция используется для корректировки области фазового пространства системы, где вводится и анализируется основная функция Ляпунова. Приводятся примеры построения пар для некоторых нелинейных систем двух и трех дифференциальных уравнений.