Рассматриваются методы управления на основе данных для дискретных линейных стационарных систем, основанные на синтезе управления по конечным наборам измерений входа и выхода системы с неизвестными матрицами. Обсуждаемый подход также характеризуется применением аппарата линейных матричных неравенств. Рассмотрены методы на основе фундаментальной леммы и концепции информативности данных для решения задачи квадратичной стабилизации системы (при точных данных и в случае воздействия на систему ограниченных внешних возмущений), задачи о синтезе оптимального линейно-квадратичного регулятора и H2- и H∞-оптимального управления. Рассматриваются особенности применения методов, обсуждаются преимущества и недостатки, числовые примеры иллюстрируют их работу.

Рассматривается задача робастной реализации предиктора состояния, используемого в задаче стабилизации линейного стационарного объекта с произвольно большим известным запаздыванием по сигналу управления. Для решения задачи построен наблюдатель ошибки предсказания будущего значения вектора состояния с переключением начальных условий. Полученная ошибка наблюдения используется в качестве корректирующей обратной связи в предикторе состояния. Показана робастность предложенного решения к параметрическим вариациям объекта управления, а также к числовой реализации динамической модели предиктора. Теоретические положения иллюстрируются результатами числового моделирования.

Построены алгоритмы решения задач терминальной стабилизации и оптимального быстродействия для линейных динамических систем с дискретным временем и выпуклыми множествами геометрических ограничений на управление. В основу алгоритмов положен известный метод блочно-координатного спуска. Приведены следствия из классических результатов, а также получены некоторые новые утверждения о сходимости построенных алгоритмов к решению в указанных задачах.

Для систем нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с непрерывной правой частью рассматривается задача анализа устойчивости по части переменных нулевого положения равновесия в контексте прямого метода Ляпунова. Нахождение функций Ляпунова в этой задаче трактуется как выбор пары «основная функция Ляпунова – вспомогательная функция», в которой вспомогательная функция используется для корректировки области фазового пространства системы, где вводится и анализируется основная функция Ляпунова. Приводятся примеры построения пар для некоторых нелинейных систем двух и трех дифференциальных уравнений.

Показано, что три варианта задачи об оптимальном итеративном обучении – максимизация ожидаемого результата при фиксированных суммарном числе попыток и времени; минимизация времени достижения заданного ожидаемого результата; минимизация числа попыток, необходимых для достижения заданного ожидаемого результата – имеют либо вырожденное (не зависящее от динамики интенсивности обучения), либо тривиальное (максимальная допустимая интенсивность обучения) решение.