Применительно к задачам вторичной обработки информации развивается гибридно-робастный метод оптимального оценивания различных числовых характеристик (линейных функционалов) при наличии факторов параметрической неопределенности по отношению к информационному процессу, регулярной и нерегулярной помехам, а также корреляционной функции (в том числе и с нелинейными параметрами) шума измерений. Метод полностью или частично инвариантен к указанным факторам и позволяет формировать искомые оценки, не прибегая к процедуре расширения вектора оцениваемых параметров и без привлечения процедур линеаризации. Приводится сравнение с известными методами оценивания, анализируются случайные и методические погрешности, а также достигаемый вычислительный эффект. Приводится иллюстративный пример.

Рассматривается задача оценивания (идентификации) величины внешних воздействий на технические системы, описанные нелинейными динамическими моделями, с учетом шумов измерений, что необходимо для компенсации влияния этих воздействий. Решение задачи опирается на интервальные наблюдатели минимальной размерности, для построения которых получены соответствующие соотношения. На основе такого наблюдателя и дифференциатора выводятся соотношения, позволяющие получить интервальную оценку величины внешних воздействий. Теоретические положения проиллюстрированы практическим примером оценки величины внешних воздействий на электропривод манипуляционного робота. Проведенное моделирование на основе пакета Matlab продемонстрировало корректность теоретических результатов. Полученные соотношения можно использовать для построения отказоустойчивых систем.

Рассматривается лагранжева система, подверженная действию позиционных сил. Предполагается, что частоты малых колебаний для равновесия несоизмеримы. Устанавливается существование в окрестности равновесия многочастотных симметричных колебаний, образующих семейства от одного параметра. Дается продолжение семейства по параметру на глобальное семейство указанных колебаний; семейства заполняют всю область фазового пространства, примыкающую к равновесию. Доказывается нелокальное продолжение семейства по параметру системы. В случае консервативной системы находится автономное управление и решается задача стабилизации (в большом) симметричного многочастотного колебания. При этом строится обратная связь по потенциальной энергии.

Рассматриваются современные методы борьбы с нелинейными искажениями напряжения инвертора в маломощных микрогрид-системах: пропорционально резонансный/мультирезонансный регулятор (ПР/МПР), виртуальный импеданс и Droop control, двойной инвертор напряжения, самоосциллирующий усилитель D-класса. Описаны их основные свойства и принцип подавления паразитных гармоник. Особое внимание уделено количеству регуляторов, необходимых для реализации каждого из методов, эффективности подавления нелинейных искажений посредством исследования количества гармоник и снижению коэффициента нелинейных искажений с применением каждого из методов и без. Также проведен анализ совместимости каждого из методов с контроллером выходной мощности. Проанализированы плюсы и минусы существующих методов, а также перспективы использования самоосциллирующего усилителя D-класса для контроля нелинейных искажений в микрогрид-системах.

Рассматриваются вопросы организации движения в транспортных сетях. Упор делается на наиболее простые и дешевые решения. Ищется оптимальная узловая навигация в сети с незначительными пробками. Доказано, что для квадратной решетки наибыстрейшее движение в начало координат будет получаться при стремлении маршрута к координатным диагоналям с дальнейшим навиванием на них.

Представлена модель эпидемии COVID-19 в неоднородной по хроническим неинфекционным заболеваниям популяции. Воссоздается синтетическая популяция с сохранением причинно-следственной связи между хроническими заболеваниями, полом и возрастом. Имитируется заражение индивидов популяции и моделируется эффект зависимости течения COVID-19 от наличия и вида конкретных хронических заболеваний у зараженных индивидов. Проведено сравнение результатов моделирования эпидемии в исходной популяции и в популяциях со сниженными распространенностями хронических неинфекционных заболеваний. Определены заболевания, снижение распространенности которых приводит к наибольшему снижению смертности от COVID-19, числу потерянных лет жизни и нагрузки на ресурсы здравоохранения.

Для многокритериальных задач принятия решений по аналогии с качественной вероятностью введены понятия полной и частичной качественной важности как бинарных отношений, обладающих постулируемыми свойствами. Предложено новое определение отношения нестрогого предпочтения на множестве вариантов решений, порождаемое качественной важностью. Исследованы его свойства. Указаны аналитические правила, позволяющие попарно сравнивать варианты по предпочтительности. Проведено сравнение новых отношений предпочтения с разработанными ранее для задач, когда изначально упорядочены по важности лишь отдельные критерии. Выяснено, что в случае полного упорядочения всех критериев по важности оба указанных отношения предпочтения совпадают.

6 мая 2026 г. на 75-м году жизни скончался профессор Андрей Иванович Кибзун – выдающийся российский ученый в области теории вероятностей, оптимизации стохастических систем, вероятностных методов системного анализа, стохастического программирования и оптимизации вероятностных и квантильных показателей качества, талантливый педагог, замечательный коллега и добрый друг.